Mathématiques

Question

Bonjours, je n'ai pas vraiment compris un exercice de Mathématique pour la révision du brevet et je voudrais savoir s'il serait possible que vous m'aiderez, l'exercice est de niveau 3ème :

-Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots, tous identiques en mélangeant financiers et macarons. Il ne veut pas qu'il lui reste des pâtisseries

1)a)Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
b)Le pâtissier peut-il faire 15 lots ? 21 lots ? Justifier.
c)Quel est le nombre de lots maximum qu'il peut faire ? Justifier votre raisonnement.
Quelle sera alors la composition de chaque lot ?

2) Lorsqu'ils sont vendus à l'unité, un macaron coûte la moitié du prix d'un financier.
Sophie a acheté 8 financiers et 12 macarons pour 35 €. Quel est le prix d'un financier ?

Merci de votre aides.

1 Réponse

  • bonsoir

    PGCD de 840 et 1 176 = 168

    1) tous deux pairs donc non premiers entre eux

    15 lots : non car 1176 n'est pas divisible par 15 
    21 : oui , les 2 sont divisibles par 21

    nombre maximum = 168 
    macarons = 1176/168 = 7
    financiers = 840/168 = 5

    2) financiers = x
        macarons = 0.5 x

    8 x + 12( 0.5 x) = 35
    8 x + 6 x = 35
    14 x = 35
    x = 2.50

    un financier vaut 2.5 € et un macaron  1.25 €


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