bonsoir, j’ai besoin d’aide pour ces questions svp^^

Réponse :

1) montrer  que (MP) // (AB)

OM/OA = 3.9/6 = 0.65

OP/OB = 5.2/8 = 0.65

les rapports de longueurs  sont égaux  (OM/OA = OP/OB)  donc d'après la réciproque du th.Thalès on en déduit que les droites (MP) et (AB) sont parallèles

2) calculer la longueur AB

OM/OA = MP/AB  ⇔ 3.9/6 = 6.5/AB   ⇔ 0.65 = 6.5/AB ⇔ AB = 6.5/0.65

⇔ AB = 10

3) montrer que le triangle OAB est rectangle en O

  OA² + OB² = 6² + 8² = 100

   AB² = 10² = 100

on a bien l'égalité  AB² = OA² + OB²

Donc  d'après la réciproque du th.Pythagore ,  le triangle OAB est rectangle en O  

Explications étape par étape :