Bonjour tout le monde ! Alors voilà je suis en 1ere et là je bloque sur un exercice niveau spé maths. Si quelqu’un pourrait m’aider ce serait vraiment gentil, m
Question
Voici l’énoncé :
Un élève se rend a vélo à son lycée distant de 2km ; il roule a une vitesse supposee constante de
12km/h. Sur le parcours, il rencontre 5 feux tricolores non synchronisés. Pour chaque feu, la
probabilité qu'il soit au vert ou à l'orange est de 0,7. Un feu vert ou orange ne ralentit pas le cycliste,
un teu rouge lui tait perdre une minute.
1)Montrer que si l'eleve rencontre 2 feux rouges, Il mettra 12 minutes pour arriver à son lycee
2) S'il part 13 minutes avant la sonnerie, quelle est la probabilité qu'il arrive en retard ?
1 Réponse
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1. Réponse Tenurf
Bonjour,
1.
il va à 12km/h donc il fait 1km en 5 minutes (=60/12)
il va donc faire les 2 km en 10 minutes s'il n'a aucun feu rouge
s'il rencontre deux feux rouges il perd 2 minutes donc il va mettre 10+2=12 minutes pour arriver à son lycée
2.
si il rencontre 0 feu rouge, il sera à l'heure (il met 10 minutes)
si il rencontre 1 feu rouge, il sera à l'heure (il met 11 minutes)
si il rencontre 2 feux rouges, il sera à l'heure (il met 12 minutes)
si il rencontre 3 feux rouges, il sera à l'heure (il met 13 minutes)
si il rencontre 4 feux rouges, il sera en retard (il met 14 minutes)
et la probabilité est
[tex]5*(0,3)^4*0.7[/tex]
si il rencontre 5 feux rouges, il sera en retard (il met 15 minutes)
et la probabilité est
[tex](0,3)^5[/tex]
de ce fait, la probabilité qu'il soit en retard est
[tex]5*(0,3)^4*0.7+(0.3)^5[/tex]
ce qui fait environ 0.03=3%
Merci