Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths de premiere : Merci d'avance :

Réponse :

Explications étape par étape :

Une équation de la tangente au point d’abscisse a est y = f’(a) (x - a) + f(a)

f’(x) = exp(x) donc la tangente a pour équation :[tex]y =e^a(x-a)+e^a[/tex]

Soit [tex]y =e^a(x-a+1)[/tex] donc [tex]y =e^ax+e^a (1-a)[/tex]

B est le point de la tangente d’ordonnée 0 donc [tex]y =e^a(x-a+1)=0[/tex]

La fonction exponentielle ne s’annulent pas, x - a + 1 = 0 donc x = a - 1

B a pour coordonnées (a - 1 ; 0)

H a pour coordonnées (a ; 0) donc BH² = (a - 1 - a)² = 1

BH est indépendant de a et vaut 1