Bonjour pouvez vous m’aider pour l’exercice 3

Réponse :

bonjour

A =  ( 3 x + 2 )² - ( 3 x + 2 ) ( 4 x + 2 )

1.   9 x² + 12 x + 4 - ( 12 x² + 6 x + 8 x + 4 )

     9 x² + 12 x + 4 - 12 x² - 14 x - 4

     =  - 3 x² - 2 x

2.  ( 3 x + 2 ) ( 3 x + 2 - 4 x - 2 )

   =  - x  ( 3 x + 2 )

Explications étape par étape :

Bonjour,

1. Développer l'expression A :

A = (3x + 2)² - (3x + 2)(4x + 2)

>> Identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

A = 9x² + 12x + 4 - (3x + 2)(4x + 2)

A = 9x² + 12x + 4 - 12x² - 14x - 4

>> Forme développée

A = -3x² - 2x ✅️

>> Forme réduite

2. Factoriser l'expression A :

A = (3x + 2)² - (3x + 2)(4x + 2)

>> Facteur commun : 3x + 2

A = (3x + 2)(3x + 2 - (4x + 2))

A = (3x + 2)(3x - 4x)

A = (3x + 2)(-x)

A = -x(3x + 2) ✅️

>> Forme factorisée

Bonne journée.