Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît. ​

Réponse :

1) donner leurs ensembles de définition

Df = Dg = [- 1 ; 5]

2) donner un encadrement de f(x) lorsque x ∈ [0 ; 5]

sur [0 ; 3] ,  f(x) ∈ [4 ; 5]

sur [3 ; 5] ,  f(x) ∈ [4 ; 6]

sur [0 ; 5] ,  f(x)  ∈ [4 ; 6]

x ∈ [0 ; 5]  ,     4 ≤ f(x) ≤ 6

3) donner un encadrement de g(x) lorsque x ∈ [- 0.5 ; 5]

            - 2 ≤ g(x) ≤ 4

4) comparer, si possible, les nombres suivants

a) f(-0.5) et f(4)   on a  f(-0.5) < 5  et  f(4) > 4  donc  f(-0.5) < f(4)

b) g(-0.75) et g(4)  on a , f(-0.75) > g(4)  car  g est décroissante sur [-0.5 ;4]

5) résoudre f(x) > g(x)  pour  x ∈ [-1 ; 5]

f(x) > g(x)  ⇔  S = ]- 1 ; 5[

Explications étape par étape :