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Question

Bonjour merci de résoudre ceci image en cas de besoin

EX. 2 : TREC est un rectangle tel que TR = x + 2 et CT = 4x + 8.
AFDB est un carré tel que FD = 2x + 4 (les longueurs sont toutes exprimées
dans la même unité) avec x > 0

1) Montrer que ces deux figures ont même aire quelle que soit la valeur
de x.
2) Ces deux figures ont-elles même périmètre quelle que soit la valeur
de x?
Bonjour merci de résoudre ceci image en cas de besoin EX. 2 : TREC est un rectangle tel que TR = x + 2 et CT = 4x + 8. AFDB est un carré tel que FD = 2x + 4 (le

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2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    ( x + 2 ) ( 4 x + 8 ) = ( 2 x + 4 )²

    4 x² + 8 x + 8 x + 16 =  4 x² + 16 x + 16

    4 x² + 16 x + 16 = 4 x² + 16 x + 16

    2 ( 4 x + 8 + x + 2 ) =  4 ( 2 x + 4 )

    8 x + 16 x + 4 = 8 x + 16

    24 x + 4  ≠ 8 x + 16  

    Explications étape par étape :

  • Bonjour,

    1) Montrer que ces deux figures ont même aire quelle que soit la valeur

    de x.

    Aire rectangle =L x l

    A= (4x+8)(x+2)

    A= 4x²+8x+8x+16

    A= 4x²+16x+16

    Aire carré= c x c

    A= (2x+4)(2x+4)

    A= 4x²+8x+8x+16

    A= 4x²+16x+16

    2) Ces deux figures ont-elles même périmètre quelle que soit la valeur

    de x?

    Périmètre ectangle: 2(L+ l)

    P= 2(4x+8+x+2)

    P= 24x+4

    Périmètre carré: 4x c

    P= 4(2x+4)

    P= 8x+16

    24x+4  ≠ 8x+16

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