Bonsoir à tous j'aurais besoin d'aide pour mon exercice svp, cela fait 10 min que j'essaye de comprendre. Merci d'avance !

Réponse :

a) applique des deux programmes de calcul au nombre - 3 ; 0 et 20

dans quel cas, le programme de gauche donne-t-il un résultat infériur à celui de droite ?

Programme de gauche

- choisir un nombre :  - 3                          0                        20

- soustrais 6             : - 3 - 6 = - 9              0 - 6 = - 6          20 - 6 = 14

- multiplie                 : - 9 * 4 = - 36             - 6 * 4 = - 24      14 * 4 = 56

le résultat par 4

- écris le résultat      :  - 36                            - 24                    56

Programme de droite

- choisir un nombre :  - 3                          0                        20

- prend son triple     : - 3 *3 = - 9              0 * 3 = 0            20 * 3 = 60

- soustrais 10            : - 9 - 10 = - 19           0 - 10 = - 10       60 - 10 = 50

- écris le résultat      :  - 19                          - 10                    50

le programme de gauche donne un résultat inférieur à celui de droite

dans le cas des nombres choisis au départ de - 3 et 0

b) quels nombres peut choisir le programme de gauche pour que le résultat donne à chaque fois un résultat supérieur à celui de droite ?

soit x : le nombre de départ

donc le programme de gauche donne le résultat en fonction de x :  24 x

le programme de droite donne le résultat en fonction de x  : 3 x - 10

on écrit :  24 x > 3 x - 10  ⇔ 21 x > - 10   ⇔ x > - 10/21  

x ∈ ]- 10/21 ; + ∞[

Explications étape par étape :