Bonjour, Factoriser (si besoin) et résoudre l'équation et l'inéquation suivantes grâce à un tableau de signe et aux propriétés de la fonction carré. 2x3- 3x = 0

bonjour

je factorise la 1ere pour arriver à une équation produit

soit

x(2x-3) = 0

et donc soit x = 0 soit x = 3/2

pour la 2eme - inéquation donc tableau de signes en étudiant le signe de chaque facteur

3x²-12 >0

3 (x²-4) > 0

3 (x-4) (x+4)  >0

et

x² - 9 > 0

(x+3) (x-3) > 0

tableau de signes de recap

x              - inf             -4           -3          +3           +4           + inf

x-4                       -               -            -              -      0     +

x+4                      -       0     +             +            +             +

x-3                       -              -              -      0     +             +

x+3                      -              -       0      +            +             +

au final                +       0   -         0     +     0     -     0      +

et donc (3x²-12) (x²-9) ≥ 0 sur ]-inf;-4] U [-3;3] U [4;+inf[