bonjour pouvez vous m'aider merci bonne journée ​

bonsoir

⇒ SE RAPPELER QUE DANS UN TRIANGLE RECTANGLE ,L'HYPOTÉNUSE  EST TOUJOURS LE CÔTÉ QUI FAIT FACE À L'ANGLE DROIT

Q1

• cosTRH = adjacent sur hypoténuse

hypoténuse = côté en face de l'angle droit soit ici angle T

et le côté adjacent est le côté qui prolonge l'angle aigu R (ou TRH)

donc on a : cosTRH = TR/RH

• cosRHT = adjacent / hypoténuse

hypoténuse ne change pas

le côté adjacent à l'angle recherché est maintenant le côté qui prolonge l'angle H (THR)

donc cosTHR = TH/RH

Q2

le cosinus d'un angle c'est toujours

⇒ côté adjacent /hypoténuse

• cosSEP =  EP/SE
• cos PST = PS/ST
• cosPSE = PS/SE
• cosPTS = PT/ST
• cos ESP = cosPSE = PS/SE
• cosETS = PT/ST

Q3

cosLGM = LG/MG = 4/5

cos⁻¹LGM ≈ 36,87° soit au degré = 37°

Q4

cosOMK = OM/MK = 5/6,5

cos⁻¹OMK ≈ 39,71° soit 40° (au degré)

Q5

cosDAG = AG/AD = 9,1/15

cos⁻¹ DAG ≈ 52,65° soit 53°

Q6

cosLNM = LN/MN = 6,1/8,5

cos⁻¹ LNM ≈ 44,13° soit 44°

Q7

1)

longueur AD = hypoténuse du triangle ADG rectangle en G

→ d'après le Théorème de Pythagore on a :

AD² = DG² + GA²

AD² = 44² + 33²

AD² = 3025

AD = √ 3025

AD = 55cm

2)

cosADG = DG/AD = 44/55

cos⁻¹ ADG ≈ 37°

Q8

mesure de l'angle PEI → 2 solutions

• soit tu as étudié toutes les formules de trigonométrie et on calcule cet angle à partir de la tangente de l'angle

→ tanPEI = côté opposé/adjacent

→ tanPEI = 0,7/2,4

→ tan⁻¹PEI ≈ 17°

• soit tu n'as étudié que le cosinus de l'angle  donc dans un premier temps on procède comme à l'exercice 7 et on calcule d'abord l'hypoténuse EI du triangle PEI rectangle en P avec Pythagore

      EI² = PE² + IP²

      EI² = 2,4² + 0,7²

      EI² = 6,25

      EI = √6,25

      EI = 2,5 cm

donc cosPEI = 2,4/2,5

         cos⁻¹PEI ≈ 17°

dans les 2 cas la mesure de l'angle est bien évidemment identique

Q9

la longueur JV est le côté adjacent à l'angle connu KJV = 20°

et dans ce triangle on connait également la longueur de l'hypoténuse  JK = 8cm

comme cosKJV = adacent /hypoténuse

             cos20° = JV/8

alors JV = cos20° x 8

         JV = 7,5 cm (arrondi au mm près)

bonne nuit