Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice merci MNP est un triangle rectangle en P tel que : MP = 5 cm et MN = 7 cm (a) Montrer que la mesure de l'angl
Mathématiques
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Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice merci
MNP est un triangle rectangle en P tel que : MP = 5 cm et MN = 7 cm
(a) Montrer que la mesure de l'angle NMP est de 44,4(arrondir au dixième).
(b) En déduire la mesure de l'angle MNP.
2. Calculer NP. Arrondir au dixième.
3. Soit I le point du segment (MP) tel que PI = 2 cm. La parallèle à (MN) passant par I coupe (PN) en J. Calculer IJ.
MNP est un triangle rectangle en P tel que : MP = 5 cm et MN = 7 cm
(a) Montrer que la mesure de l'angle NMP est de 44,4(arrondir au dixième).
(b) En déduire la mesure de l'angle MNP.
2. Calculer NP. Arrondir au dixième.
3. Soit I le point du segment (MP) tel que PI = 2 cm. La parallèle à (MN) passant par I coupe (PN) en J. Calculer IJ.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
(a) On applique la trigonométrie :
arccos (5/7) ≈ 44,4°
La mesure de l'angle NMP est bien de 44,4°.
(b) On applique la trigonométrie :
arcsin (5/7) ≈ 45,6°.
La mesure de l'angle MNP est de 45,6°.
2. On applique le Théorème de Pythagore :
MN² = MP² + PN²
7² = 5² + PN²
PN² = 7² - 5²
PN² = 49 - 25 = 24
PN = √24 ≈ 4,9
La longueur NP du triangle MNP est de 4,9 cm.
3. On applique le Théorème de Thalès :
PI/PM = PJ/PN = JI/MN
d'où 2/5 = PJ/4,9 = IJ/7
IJ = 2*7/5 = 2,8
Le segment parallèle à MN est de 2,8 cm.