Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon exercice de maths

Les questions sont :

2) Tester ces deux programmes avec 4 comme nombre de départ, puis avec-7 .Que peut-on
conjecturer?

3) Démontrer cette conjecture en prenant x comme nombre de départ pour les deux programmes.

Voici les documents :

Programme1
Choisir un nombre de départ.
Soustraire 3 à ce nombre.
Ajouter 5au nombre de départ.
Multiplier les deux résultats
obtenus précédemment.

Programme 2
Choisir un nombre
Calculer son carré.
Ajouter le double du
nombre de départ.
Retrancher 15.

Ma question est : Que veut dire conjecturer et comme peut on le trouver?

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Programme  1                                Programme 2

    x                                                             x

    x  - 3                                                       x²

                                                                   x² + 2 x

    x                                                             x² + 2 x - 15

    x + 5

    ( x - 3 ) ( x + 5 )

    = x² + 5 x - 3 x - 15

    = x² + 2 x - 15

    La conjecture prouve que les 2 programmes renvoient le même résultat

    avec 4 on obtient  : 4² + 2 *4 - 15 = 16 + 8 - 15 = 9

    avec - 7 =  ( - 7 )² + 2 * -7 - 15 =  49 - 14 - 15 = 20

    Explications étape par étape :

  • Réponse :

    bonjour

    programme 1 avec 4

    4-3=1

    5+4=9

    9×1=9

    programme 2 avec 4

    4²=16

    16+2×4=16+8=24

    24-15=9

    programme 1 avec -7

    -7-3=-10

    -7+5=-2

    -10×(-2)=20

    programme 2 avec -7

    (-7)²=49

    49+2(-7)=49-14=35

    35-15=20

    conjecturer c'est émettre une hypotèse

    ici programme1=programme2

    programme 1

    choicir un nombre=x

    soustraire 3=x-3

    ajouter 5 au nombre de départ=x+5

    multiplier les 2 résultats =(x-3)(x+5)=x²+5x-3x-15=x²+2x-15

    programme 2

    choisir un nombre=x

    calculer son carré=x²

    ajouter le double du nombre de départ=x²+2x

    retrancher 15=x²+2x-15

    donc conjecture prouvé programme 1=programme2

    Explications étape par étape :

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