bonjour pouvais vous m’aider à résoudre cet exercice de math svp

bonjour

Q1) Calculer la surface au sol.

la surface au  sol de la partie principale, est le rectangle 

EFGH de longueur L = 12 m et de largeur l = 9 m

donc l’aire de ce rectangle est :

A = L x l

A = 12 x 9

A = 108m²

la surface au sol est de 108m²

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Q2)

• a. Calcul du volume Vp de la partie principale.

la partie principale est un pavé droit

le volume d'un pavé droit est donné par la formule :

V = aire de la base x hauteur

→ aire de la base → 108m²

→ hauteur → AE = 3m

⇒ Vp = 108 x 3

⇒ Vp = 324m³

le volume Vp de la partie principale est de 324m³

• b . calcul du volume Vc de la partie chambres

→ le volume de la partie chambre c'est :

     Vc = (le volume de la pyramide IABCD  - volume IRTSM)

le volume d'une pyramide est donné par la formule :

V = aire de la base x hauteur /3

Δ volume IABCD

base de IABCD

→ rectangle ABCD = rectangle EFGH = 108m²

hauteur IABCD

→ IK₁ = 6,75m

donc V(IABCD) = 108 x 6,75 /3

         V(IABCD) = 243m³

Δ  volume IRTSM

base IRTSM

→ rectangle RTSM de longueur RM = 8m et de largeur SM = 6m donc aire de la base RTSM → 8 x 6 = 48m²

hauteur RTSM

→ IK₂ = 4,5m

donc V(IRTSM) = 48 x 4,5 /3

         V(IRTSM) = 72m³

le volume de la partie chambre est donc :

⇒ V₂ = 243 - 72 = 171m³

• c) volume de la partie à chauffer

→ V (à chauffer) = Vp + Vc

→ V(à chauffer) = 324 + 171 = 495m²

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Q3.

• Un expert a estimé qu’il faut dans cette maison une puissance électrique de 925 Watts pour chauffer 25 m³

→ 25m³ ⇒ 925W

→ 495m³ ⇒ x        avec x le nombre de Watts pour 495m³

soit   x  × 25 = 925 × 495

        x = 457875 ÷ 25

        x = 18 315 Watts

il faut donc 18 315 Watts pour chauffer 495m³

• Le propriétaire décide d’acheter des radiateurs qui ont une puissance de 1 800 watts chacun et qui coûtent 349,90 euros pièces.

Combien va-t-il devoir dépenser pour l’achat des radiateurs.

⇒ il va falloir acheter 18 315 ÷ 1800 ≈ 10,175

⇒ soit 11 radiateurs car 10 ne suffisent pas

→ un  radiateur coûte 349,90 euros pièces

  donc 11 radiateurs coûtent :

11 x 349,9 = 3848,90€

le propriétaire va donc dépenser 3848,90€ pour l'achat de ces 11 radiateurs

bonne aprèm