Ex 2 : Charlotte possède une tirelire dans laquelle elle a mis 17 pièces. Il y a des pièces de 0,50 € et des pièces de 0,20 €. Au total, elle dispose d'une somm

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

On pose :

x =le nombre de pièces de 0,50 € e

y= le nombre de pièces de 0,20 €

Donc

0,5x + 0,2y = 6,70

x + y = 17  d’où x=17-y

on remplace x par la valeur trouvée : x=y-17 pour n'avoir plus qu'une inconnue (y) dans l'équation :0,5x + 0,2y = 6,70

0,5 (17 - y) + 0,2y = 6,70

8,5 - 0,5y + 0,2y = 6,70

- 0,5 + 0,2y = 6,70 - 8,5

- 0,3y = - 1,8

y = 1,8/0,3

y = 6

On sait que x+y=17 on remplace y par 6 dans l’équation pour trouver x

x + y = 17

x + 6 = 17

x = 17 - 6

x = 11

Dans sa tirelire, Charlotte a 6 pièces de 0.20€ et 11 pièces de 0.50€

(6x0.20)+(11x0.50)= 6.70

Réponse :

Charlotte a 6 pièces de 20 cents et 11 pièces de 50 cents

Explications étape par étape :

■ soit c le nombre de pièces de 50 centimes,

  et v le nombre de pièces de 20 centimes .

■ il suffit de résoudre ce système :

        c + v      = 17

  0,5c + 0,2v = 6,7

  qui donne :

        c + v      = 17

        c + 0,4v = 13,4

   par soustraction :

              0,6v = 3,6

   d' où :

                    v = 3,6 / 0,6 = 6 pièces de 20 centimes .

■ conclusion :

   Charlotte a 6 pièces de 20 cents et 11 pièces de 50 cents .

■ vérif :

  6*0,2o + 11*0,5o = 6,7o €uros .