S’il vous plaît qui pourrait m’aider pour ce DM de maths

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

• exercice 2

1) tableau des signes et de variations en pièces jointes

2) f(x) = (x + 3)(2x + 1) (18 - 6x)

   f(x) = (2x² + x + 6x + 3)(18 - 6x)

   f(x) = (2x² + 7x + 3)(18 - 6x)

   f(x) = 36x² - 12x³ + 126x - 42x² + 54 - 18x)

   f(x) = -12x³ - 6x²+ 108x + 54

exercice 1

appelons  x la quantité d'eau nécessaire pour une douche et y la quantité d'eau nécessaire pour un bain.

on a donc  :

• 1  ) → 14x + 21y = 4655
• 2 ) → 28x + 7y =  (4655 - 1470) = 3185

→ on a donc un système à 2 équations

on simplifie le système en divisant les 2 équations par 7

• 1) → 2 x + 3 y = 665
• 2) → 4 x + y = 455 

on isole y dans l'équation 2

→  y = 455 - 4 x  

et on remplace y par 455 - 4x dans l'équation 1                    

→ 2 x + 3( 455 - 4 x ) = 665

→ 2x + 1365 - 12 x = 665

→ 1365 - 10 x = 665

→ 10 x = 1365 - 665

→ 10 x = 700

→ x = 700 / 10

→ x = 70 L

⇒ on remplace x par sa valeur dans y = 455 - 4x

y = 455 - 4 × 70

y = 455 - 280

y = 175L

conclusion

Une douche consomme 70 litres et un bain 175 litres.

bonne nuit