Bonsoir tout le monde Pouvez vous m’expliquer la question 4 et 6 svp Merci d’avance Bonne soirée

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Rappels

Périmètre d'un rectangle qui a pour longueur L et largeur l est

P = 2L + 2 l

périmètre d'un carré de coté c est 4c

1) Le périmètre du rectangle qu a pour longueur L = x + 1 et largeur 5 est

P = 2 L + 2 l = 2(x+ 1) + 2 (5)

P = 2x + 2 + 10

P = 2x + 12

2) le périmètre du carré de c = x est

P = 4c = 4x

3) quand x =3

Le périmètre du rectangle est :

P = 2(3) + 12 = 6 + 12 = 18

Le périmètre du carré est :

P = 4(3) = 12

4) les périmètres des 2 figures sont égaux donc on a :

P = 2x + 12 = 4x

donc on a

2x + 12 = 4x ⇔ 0 = 4x -2x - 12 ⇔ 0 = 2x - 12

donc on a bien 2x - 12 = 0

5) factoriser

2x - 12 = 2 × x - 2 × 6

Le facteur commun est ici souligné, on le met devant, ensuite on met le

reste derrière.

On a donc 2x - 12 = 2 (x - 6)

6) les deux périmètres sont égaux si :

2x - 12 =0 ⇔ 2(x - 6) =0

soit x - 6 = 0

soit x = 6

Les valeurs de x pour que les deux périmètres soient égaux sont :

x = 6

vérification

pour x = 6

périmètre du rectangle

P = 2(6) + 12 = 12 + 12 = 24

périmètre du carré

P = 4 (6) = 24

Les deux périmètres sont bien égaux.