Mathématiques

Question

Bonjour et bonne année
Voilà j'ai un petit souci au niveau d'un exercice de mathematiques donc je me demandais bien si vous pouvez m'aider! Voilà l'exercice

EXERCICE 5 : Nombres entiers consécutifs
Prenez quatre nombres entiers consécutifs comme 0,1,2 et 3 puis 11,12,13 et 14 et calulez la différence entre, la somme des carrées du premier et du dernier, et la somme des 2 autres. Que remarquez vous? Est-ce toujours vrai? (Demontrez)

MERCI BIEN POUR CEUX QUI M'AURONT AIDEE

1 Réponse

  • Bonjour
    On remarque que la somme du premier et du dernier  est égale à la somme des deux autres +4
    prenons 4 nombre consécutifs, n, n+1,n+2,n+3
    n²+(n+3)²= n²+n²+6n+9=2n²+6n+9
    (n+1)²+(n+2)²+4=n²+2n+1+n²+4n+4+4=2n²+6n+9
    CQFD

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