je bloque sur une question de mon DM de maths ducoup je n’arrive pas à poursuivre mon devoirs.c’est du niveau 1er aidez moi s’il vous plaît

Réponse :

Bonjour ce n'est que l'étude standard d'une fonction polynôme

Explications étape par étape :

f(x)=(1/2)(-x³+3x²)

a) Df=R

b) valeurs aux bornes (limites)

si x tend vers-oo f(x) tend vers +oo

si x tend vers+oo, f(x) tend vers-oo

c) dérivée f'(x)=(1/2)(-3x²+6x)=(1/2)(3x)(-x+2)

f'(x)=0 pour x=0 et x=2

d) Ttableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x      -oo                     0                          2                         +oo

f'(x)            -                0           +              0        -

f(x)  +oo     décroît     f(0)      croît         f(2)       décroît     -oo

e) Les extremums locaux sont

un minimum pour x=0      et f(0)=0

un maximum pour x=2     et f(2)=2