Programme 1: -choisi un nombre; -ajoute 6 à ce nombre; -multiplie le résultat par -2 -ajoute le quadruple du nombre choisi au départ. Programme 2: -choisi un no
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Question
Programme 1:
-choisi un nombre;
-ajoute 6 à ce nombre;
-multiplie le résultat par -2
-ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
Programme 2:
-choisi un nombre;
-soustrait 3 à ce nombre;
-multiplie le résultat par 4;
-soustrait le double du nombre choisi au départ.
a.Teste ces deux programmes de calculs en choisissant 2 puis -3 et enfin 4 comme nombre initial.
b.Que remarques-tu ?
c.Si l'on note x le nombre choisi au départ , écris une expression A qui traduit le programme 1.
d.De la même manière , écris une expression B pour le programme 2.
e.Comment peux-tu expliquer la remarque faite a la question b. ?
-choisi un nombre;
-ajoute 6 à ce nombre;
-multiplie le résultat par -2
-ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
Programme 2:
-choisi un nombre;
-soustrait 3 à ce nombre;
-multiplie le résultat par 4;
-soustrait le double du nombre choisi au départ.
a.Teste ces deux programmes de calculs en choisissant 2 puis -3 et enfin 4 comme nombre initial.
b.Que remarques-tu ?
c.Si l'on note x le nombre choisi au départ , écris une expression A qui traduit le programme 1.
d.De la même manière , écris une expression B pour le programme 2.
e.Comment peux-tu expliquer la remarque faite a la question b. ?
1 Réponse
-
1. Réponse maudmarine
a.Teste ces deux programmes de calculs en choisissant 2 puis -3 et enfin 4 comme nombre initial.
Programme 1:
-choisis un nombre;
2
-ajoute 6 à ce nombre;
2 + 6 = 8
-multiplie le résultat par -2
8 * -2 = -16
-ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 16 + (2 * 4) = - 16 + 8 = - 8
Programme 2:
-choisis un nombre;
2
-soustrais 3 à ce nombre;
2 - 3 = - 1
-multiplie le résultat par 4;
- 1 * 4 = - 4
-soustrais le double du nombre choisi au départ
- 4 - (2 * 2) = - 4 - 4 = - 8
Programme 1:
-choisis un nombre;
- 3
-ajoute 6 à ce nombre;
- 3 + 6 = 3
-multiplie le résultat par -2
3 x - 2 = - 6
-ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 6 + (- 3 * 4) = - 6 - 12 = - 18
Programme 2:
-choisis un nombre;
- 3
-soustrais 3 à ce nombre;
- 3 - 3 = - 6
-multiplie le résultat par 4;
- 6 * 4 = - 24
-soustrait le double du nombre choisi au départ
- 24 - (- 3 * 2) = - 24 + 6 = - 18
Programme 1:
-choisis un nombre;
4
-ajoute 6 à ce nombre;
4 + 6 = 10
-multiplie le résultat par -2
10 * - 2 = - 20
-ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 20 + (4 * 4) = - 20 + 16 = - 4
Programme 2:
-choisis un nombre;
4
-soustrais 3 à ce nombre;
4 - 3 = 1
-multiplie le résultat par 4;
1 - 4 = 4
-soustrait le double du nombre choisi au départ
4 - (4 - 2) = 4 - 8 = - 4
b.Que remarques-tu ?
Je remarque que le programme A = Le programme B
c.Si l'on note x le nombre choisi au départ , écris une expression A qui traduit le programme 1.
Programme 1:
-choisis un nombre;
x
-ajoute 6 à ce nombre;
x + 6
-multiplie le résultat par -2
(x + 6) * - 2 = - 2x - 12
-ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 2x - 12 + 4x = 2x - 12
Donc :
A = 2x - 12
d. De la même manière, écris une expression B pour le programme 2
Programme 2:
-choisis un nombre;
x
-soustrais 3 à ce nombre;
x - 3
-multiplie le résultat par 4;
(x - 3) * 4 = 4x - 12
-soustrais le double du nombre choisi au départ
4x - 12 - 2x = 2x - 12
Donc :
B = 2x - 12
e.Comment peux-tu expliquer la remarque faite a la question b. ?
2x - 12 = 2x - 12
Donc :
A = B