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Question

bonjour,
On a représenté ci-dessous la courbe représentative d’une fonction dérivable f sur l’intervalle [-2,5;3] ainsi que deux de ses tangentes. Parmi les courbes représentées ci-dessous, l’une représente la dérivée f' de f et une autre une fonction g dérivable sur [-2,5;3] vérifiant g'=f . Retrouver-les.
merci d'avance pour votre aide
bonjour, On a représenté ci-dessous la courbe représentative d’une fonction dérivable f sur l’intervalle [-2,5;3] ainsi que deux de ses tangentes. Parmi les cou
bonjour, On a représenté ci-dessous la courbe représentative d’une fonction dérivable f sur l’intervalle [-2,5;3] ainsi que deux de ses tangentes. Parmi les cou

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    La dérivée f '  est positive sur l'intervalle où f est croissante et négative là où f est décroissante.

    f ' > 0 sur [-2.5;-1] et < 0 ensuite.

    De plus la tgte en -1 est horizontale donc f '(-1)=0 et le coeff directeur de la tgte en x=0 vaut -2/2=-1 donc f '(0)=-1.

    Donc f ' est la courbe n°1.

    ------------------

    f donc g ' est < 0 sur [-2.5;-2[ donc g est décroissante sur cet intervalle et g est croissante sur ]-2;3]

    f(-2)=g '(-2)=0 donc g aura une tgte horizontale en x=-2.

    Donc g est la courbe 3.

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