vous pouvez m'aider stp je suis en 4eme tracer un carré ABCD, puis marquer le point E€(appartient) à [CD) tel que DE=DB Soit I le point d'intersection des droit
Mathématiques
moreauleye1
Question
vous pouvez m'aider stp je suis en 4eme
tracer un carré ABCD, puis marquer le point E€(appartient) à [CD) tel que DE=DB
Soit I le point d'intersection des droites (BE) et (AD)
Demontrer que le point I est égale a la distance des droites (AB) et (BD)
tracer un carré ABCD, puis marquer le point E€(appartient) à [CD) tel que DE=DB
Soit I le point d'intersection des droites (BE) et (AD)
Demontrer que le point I est égale a la distance des droites (AB) et (BD)
1 Réponse
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1. Réponse Legrandu48
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Voir pièce jointe :
AB parallèle a DE et AD et BE sécantes en I
donc Thalès : AI / BA = ID / DE avec DE = DB = BA * √2
soit AI = BA * ID / (AB * √2) = ID * √2/2
Pour faire apparaitre la distance de I a BD, on trace la perpendiculaire en I à BD elle coupe BD en F et CD en G
par construction le triangle IDG est rectangle isocèle
dans ce triangle DF est hauteur et est aussi médiane donc FI = IG/2
et IG = √(2 * ID²) = ID * √2
donc FI = ID * √2/2 = AI
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