Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice à faire pour un dm qui porte sur les vecteurs, pour ceux qui souhaitent prendre la spécialité math en première.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

D'après votre post :

les préliminaires sont faits

le A1a) résolu

A1b)

on peut écrire en vecteur :

AT = AC + 2CB/5 et AT = AB + 3BC/5 = AB - 3CB/5

soit CB = 5AT/2 - 5AC/2 = 5AB/3 - 5AT/3

donc 5AT/2 + 5AT/3 = 5AC/2 + 5AB/3 = AT * (5/2 + 5/3) = AT * (15/6 +10/6)

soit AT = 6/25 * (5AC/2 + 5AB/3) = 2AB/5 + 3AC/5

2) RT = RA + AT = AB/2 + 2AB/5 + 3AC/5 = AB * (1/2 + 2/5 ) + 3AC/5

RT = AB * (5/10 + 4/10) + 3AC/5 = 9AB/10 + 6AC/10 = 3/10 * (3AB + 2AC)

3) RS = 5RT/9 ?

RS = AB/2 + AC/3

5RT/9 = 5/9 * 3/10 * (3AB + 2AC)  =  1/6 * (3AB + 2AC) = AB/2 + AC/3 = RS

conclusion :

RT et RS colinéaires et RT et RS même point commun R

donc les points R,S et T sont alignés

Vérifiez mes calculs !!?