Bonjour je suis bloquée sur cette exercice, je n'y arrive pas est-ce-que quelqu'un pourrait m'aider svp je vous remercie.

Réponse :

bonjour j'ai des difficultés pour lire f(x) photocopie floue. je pense que c'est f(x)=(-5x+175)e^0,1x

Explications étape par étape :

1) le 10 janvier :on calcule f(10)=(-50+175)e=125e=340 jeux

2) tu calcules successivement les valeurs de f(x) demandées  calculette.

3) pour représenter correctement la courbe calcule quelques valeurs de f(x) pour x<25

f(15)=448; f(17)=492 ; f(18)=514; f(20)=....

si tu calcules f(35) tu verras que f(35)=0 le 4 février les ventes sont nulles.

4a) A partir du 18 janvier f(x) est >500 mais cela ne va pas durer.

4b) on va tuliser la fonction dérivée qui va nous permettre de dresser la tableau de variations de f(x) sur [0;35]

f'(x)=-5(e^0,1x)+0,1(e^0,1x)(-5x+175)=(-0,5x+12,5)e^0,1x

f'(x)=0 pour x=25

Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x) sur [0; 35]

x  0                               25                              35

f'(x)                 +              0                  -

f(x) 175         croît           f(25)          décroît       0

le maximum  de jeux vendus est atteint le 25 janvier

avec f(25)=50e^2,5=609 jeux

5a)  f'(30) représente le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse x=30

soit f'(30)=(-15+12,5)e³=-50 (par le calcul)

5b) La chute des ventes est telle que M  Takenoco a sans doute raison de ne pas renouveler son stock