Salut salut j’aurais besoin d’aide Merci d’avance

Bonjour,

a) Calculons BF :

On a :

AB = 6cm

AF = 12cm

BAF = triangle rectangle

BF² = AB² + AF²

BF² = 6² + 12²

BF² = 36 + 144

BF² = 180

BF = [tex]\sqrt{180}[/tex]

BF ≈ 13,42cm

On a donc BF ≈ 13,42cm

b) Calculons BD :

On a :

CD = 3cm

BC = 12 - 6 = 6cm

BCD = triangle rectangle

BD² = BC² + CD²

BD² = 6² + 3²

BD² = 36 + 9

BD² = 45

BD = [tex]\sqrt{45}[/tex]

BD ≈ 6,71cm

On a donc BD ≈ 6,71cm

c) Calculons FD :

On a :

DE = 9cm

FE = 12cm

DEF = triangle rectangle

FD² = 9² + 12²

FD² = 81 + 144

FD² = 225

FD = [tex]\sqrt{225}[/tex]

FD = 15cm

On a donc FD = 15cm

d) Voyons si le triangle BFD est rectangle :

On a :

BD = 6,71

BF = 13,42

FD = 15

Calculons d'abord BD² + BF² :

BD² + BF² = 6,71² + 13,42² = 45 + 180 = 225

On calcule ensuite FD² :

FD² = 15² = 225

On a bien :

FD² = BD² + BF²

Le triangle BFD est bien un triangle rectangle.

En espérant t'avoir aidé :)

Salut ! Dans cette exercice, tu vas devoir rédigé tes calculs à l'aide du théorème de Pythagore et sa réciproque.

Exercice 2 :

a) Le triangle ABF est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :

BF² = AB² + AF²

BF² = 6² + 12²

BF² = 36 + 144

BF² = 180

donc BF = √180 ≈ 13,4

b) Le triangle BCD est rectangle en C, donc d'après le théorème de Pythagore :

BD² = CB² + CD²

BD² = 6² + 3²

BD² = 36 + 9

BD² = 45

donc BD = √45 ≈ 6,7

c) Le tirangle EDF est rectangle en E, donc d'après le théorème de Pythagore :

FD² = EF² + ED²

FD² = 12² + 9²

FD² = 144 + 81

FD² = 225

donc FD = √225 = 15

d) On calcule séparemment FD² et BF² + BD²

D'une part : FD² = 15² = 225

D'autre part : BF² + BD² = 13,4² + 6,7² = 180 + 45 = 225

On constate que BF² + BD² = FD²

L'égalité de Pythagore est vérifié, donc le triangle BFD est rectangle en B.