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Question

bonjour si possible de m aider dans se DM de math je dois le lundi alors SVP aider moi merci d avance

57 Dans tout cet exercice, l'unité de longueur est le centimetre. On considere la figure ci-contre. Ses dimensions ne sont pas respectées. Les points 0, B et D sont alignés. Les points 0, A et Csont alignés. On donne les mesures suivantes : OA = 6, OB = 4,8 et OC 10. 1) Justifier que le triangle OCD est un agrandissement du triangle OAB. Déterminer le nombre k tel que : OD = k OB. 2) Calculer la longueur OD. 3) Calculer les longueurs AB et DC. 4) Soit p le périmètre du triangle OAB et T celui du triangle ODC. Vérifier que: Pekx . A

C S 58 On considère la figure ci-contre pour laquelle : • les points R, E et S sont alignés : • les points R. Fet T sont alignés : - les droites (EA) et (ST) sont parallèles. RE On note k le nombre défini Soit le périmètre du triangle REF et celui du triangle RST. Démontrer que: P=kx. par:k RS 7 F R.​
bonjour si possible de m aider dans se DM de math je dois le lundi alors SVP aider moi merci d avance 57 Dans tout cet exercice, l'unité de longueur est le cent

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1 Réponse

  • Réponse:

    exercice 57

    On donne :

    • Le triangle OAB est rectangle en B
    • Le triangle OCD est rectangle en D
    • (AB) // (CD)
    • O, B, D sont alignés
    • O,A,C sont alignés
    • avec : OA=6 ; OB=4,8 et OC=10 et OD=kOB

    Pour justifier que le triangle OCD est un agrandissement du triangle OAB,

    On va utiliser la réciproque du théorème de Thalès

    SI (AB) // (CD)     alors     OB/OD=OA/OC

    4,8/OD=6/10 OD=(4,8×10)/6=8

    OD=kOB

    8=kOB=4,8k

    4,8k=8

    k=8/4,8=1,67

    k=1,67

    Le triangle OAB est rectangle en B

    Alors d'après le Théorème de Pythagore

    OB au carré + AB au carré = OA au carré

    23,04 + AB au carré = 36

    36-23,04=12,96

    AB=racine carré de 12,96=3,6

    Le triangle OCD est rectangle en D

    Alors d'après le Théorème de Pythagore

    OD au carré + DC au carré = OC au carré

    64+DC au carré = 100

    DC au carré=100-64=36

    DC=6

    P OAB =OA+AB+OB=6+3,6+4,8=14,4

    P ODC =OD+CD+OC=8+6+10=24

    k=1,67

    1,67 x 14,4 = 24

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