bonjour pouvait vous m'aider pour cette exercice Exercice 2 : Soit EFG un triangle rectangle en F. On sait que : FG = 12 cm ; EF = 16 cm. 1) Sur un morceau de f
Mathématiques
soulierkillian
Question
bonjour pouvait vous m'aider pour cette exercice
Exercice 2 :
Soit EFG un triangle rectangle en F. On sait que : FG = 12 cm ; EF = 16 cm.
1) Sur un morceau de feuille blanche à coller dans la copie, construire ce triangle en vraie
grandeur.
2) Calculer EG. Justifier.
3) Sur la figure réalisée au 1), placer le point I sur [FG] tel que GI = 3 cm et le point J sur
[EG] tel que GJ = 5 cm.
4) Démontrer que : (EF) // (IJ).
5) Calculer IJ. Justifier.
Exercice 2 :
Soit EFG un triangle rectangle en F. On sait que : FG = 12 cm ; EF = 16 cm.
1) Sur un morceau de feuille blanche à coller dans la copie, construire ce triangle en vraie
grandeur.
2) Calculer EG. Justifier.
3) Sur la figure réalisée au 1), placer le point I sur [FG] tel que GI = 3 cm et le point J sur
[EG] tel que GJ = 5 cm.
4) Démontrer que : (EF) // (IJ).
5) Calculer IJ. Justifier.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ triangle rectangle en F :
2°) appliquons Pythagore :
EG² = EF² + FG²
= 16² + 12²
= 256 + 144
= 400
d' où EG = √400 = 20 cm .
■ 1°) et 3°) croquis de la figure :
16 cm
F x-----------------------------------------------x E
|
9cm | 15 cm
|
I x x J
3cm | 5 cm
G x
■ 4°) réciproque de Thalès :
GF/GI = GE/GJ = FE/IJ
12/3 = 20/5 = 16/IJ
4 = 4 = 16/IJ
donc on a bien (EF) // (IJ) .
■ 5°) calcul de IJ :
4 = 16/IJ donne IJ = 16/4 = 4 cm .