EXERCICE N°2: Indiquer en justifiant si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Affirmation 1 : Jérôme affirme : « 1691 est un nombre premier »

bonjour

1)

Affirmation 1 :  « 1691 est un nombre premier »

Pour le savoir on divise 1691 par la suite des nombres premiers

 soit 2 ; 3 ; 5 ; 7 : 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 .....

 pour 2, 3 et 5 on utilise les critères de divisibilité

 ensuite on fait les divisions

 division par 7 : reste 4

      "             11 : reste 8

     "             13 : reste 1

    "              17 : reste 8

      "            19 : reste 0

1691 est divisible par 19, il nest pas premier

2)

Maxime refait la tapisserie de son salon. Il pose 4/14 du papier peint le premier jour, 2/5 le deuxième jour. Il affirme « pour finir le troisième jour je vais poser 1/6 du papier peint »

le premier jour il pose

4/14 + 2/5 du papier peint

4/14 + 2/5 = 2/7 + 2/5 =                (simplification par 2)

                = (2 x 5)/(7 x 5) + (2 x 7)/(5 x 7)

                = 10/35  + 14/35

                = 24/35

pour obtenir les 35/35 il manque (35 - 24)/35 = 11/35

il manque 11/35 et non 1/6 : ces fractions ne sont pas égales

    11              1

 -------   et   -------

   35             6

produits en croix : 11 x 6 = 66

                               1 x 35 = 35  ils sont différents

l'affirmation est fausse ; il reste 11/35