svp besoin d'aide d'un devoir à remettre demain pouvez-vous m'aider ? Une bague assimilable à un objet lumineux égaré par un client d'hôtel se trouve au fond d'

Réponse :

Explications :

Bonjour,

consigne 1 : Quelle condition faut-il remplir pour que le rayon lumineux issu de l'objet puisse sortir de l'eau ?

Proposer un schéma clair qui illustre succinctement la situation évoquée et tracer la marche du rayon lumineux qui lui permettra de voir l'objet.

voit pèce jointe :

3 situations :

1) le rayon réfracté r° sort du dioptre suite au rayon incident i°

on peut voir si l'œil est bien placé la source lumineuse

2) le rayon réfracté r° est à 90° = horizontal car l'angle incident i° a atteint la limite de réfraction

ces 2 situations sont décrites par la relation de Snell-Descartes

3) au delà de l'angle limite i° l'imite le rayon incident i° est réfléchi (il ne sort plus du dioptre) et vaut -i°

on ne peut plus voir la source lumineuse !!

on se place dans le cas de i° limite : 1.33 = sin(i° limite) = 1 * sin90°

soit sin(i° limite) = 1 / 1.33 = 0.75188 et donc i° limite = 48.753 °

Consigne 2 : Évaluer l'angle de réfraction de la lumière à la sortie de l'eau et l'angle d'incidence dans l'eau.

voir pièce jointe :

l'angle r° est déterminé par sa tangente :

tanr° = coté opposé BP / coté adjacent AP = 1.5 / 17 = 0.8823

soit r°= 41.424° donc inférieur à 48.753° don le rayon traverse le dioptre.

par la relation de Xnell-Descartes on a : 1.33 * sin i° = 1 * sin 41.424°

soit sin i° = sin 41.424° / 1.33 = 0.49746 et donc i° = 29.83°

Consigne 3 : Calculer la hauteur minimale h de l'eau. On rappelle que l'indice absolu de l'eau est Ne = 1,33.

voir pièce jointe :

si l'eau est au niveau "0" la source est au point D au fond de la piscine

si l'eau est au niveau "1" la source se trouve en F et la sortie de l'eau en E

le cas le plus extrême c'est quand la source est en G = coin de la piscine, que l'eau est la plus basse niveau "limite" et que la sortie du rayon se trouve en H.

on a en vertical : A'J = 2.5 = A'H + HJ

et en horizontal GC = 2 = GJ + JC

avec tan 29.83 = GJ / HJ  soit GJ = HJ * tan 29.83

et tan 41.424 = JC / A'H soit  JC = A'H * tan 41.424

donc :

2.5 = A'H + HJ

2 = HJ * tan 29.83 + A'H * tan 41.424

2 relations 2 inconnues donc je vous laisse déterminer la valeur HJ correspondant au niveau minimal de l'eau.