Bonjour, pourriez-vous m’aider pour cet exercice ? Merci beaucoup

bonjour

A(5;7) B(1;3) C(6;1) et D(-14;9)

et vect AE = 4xvect AB

1) tu traces repère et places les points

pour placer E, tu te sers de vect AE = 4xvect AB

tu reproduis donc 4 fois le vecteur AB à partir de A et tu places E

2) coordonnées vecteur AB (xb-xa ; yb-ya) formule cours

donc vec AB(-4;-4) ; vec BC(5;-2) et CD(-20;8)

3)a) vect CD et vect BC colinéaires si

-20x(-2) - 5x8 = 0 ; 40-40 = 0 ; donc oui colinéaires

b) vect CD = k x vect BC

vect CD ! -20    et  vect BC ! 5

              ! 8                           ! 2

on a donc -20 = k x 5 et 8 = kx2

k = 4

c) comme vect CD=kx vect BC on a B, C et D alignés

4) vect AE = 4 x vect AB

xe-xa = 4x (xb-xa)

ye - ya= 4x(yb-ya)

tu peux calculer xe et ye