Bonjour quelqu’un peux m’aider pour cette exercice je comprend vraiment svp merci d’avance

bonjour                  

on calcule les coordonnées des points d'intersection de ces droites

pour cela on résout 3 systèmes

[j'ai mis les graphiques mais l'énoncé ne les demande pas. C'est simplement pour visualiser l'exercice : d₁ (bleue) ; d₂ (rouge) d₃ (verte)]

a)

point d'intersection de d₁ et d₂

 y = 2x - 4    (1)              et           y = (-3/2)x + 13/2     (2)

on remplace y par 2x - 4 dans (2)

    2x - 4 = (-3/2)x + 13/2           on multiplie les 2 membres par 2

   2*2x - 2*4 = -3x + 13

     4x - 8 = -3x + 13

     7x = 21

      x = 3

on remplace x par 3 dans (1)

     y = 2*3 - 4

     y = 6 - 4

     y = 2

                   d₁ et d₂ se coupent en A(3 ; 2)

b)

point d'intersection de d₁ et d₃

  y = 2x - 4     (1)            et         y = (1/4)x - 9/4    (3)

      2x - 4 = (1/4)x - 9/4          on multiplie les 2 membres par 4

      8x - 16 = x - 9

          7x = 7

             x = 1

    y = 2*1 - 4

    y = -2

                   d₁ et d₃ se coupent en B(1 ; -2)

c)

point d'intersection de d₂ et d₃

       y = (-3/2)x + 13/2     (2)           et        y = (1/4)x - 9/4   (3)  

            (-3/2)x + 13/2 = (1/4)x - 9/4            on multiplie les 2 membres par 4

            4* (-3/2)x + 4*(13/2) = x - 9    

                -6x + 26 = x - 9

                 26 + 9 = 6x + x

                       35  =  7x

                           x = 5

    on remplace x par 5 dans (3)

     y = (5/4)x - 9/4

     y = -4/4

      y = -1

 d₂ et d₃  se coupent en C(5 ; -1)

le triangle est ABC