Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît

Explications étape par étape:

a)

exclure x

x ( 5x - 6 ) = 0

pour solutionner résoudre x = 0 et 5x - 6 = 0

x= 0.

x = 6/5

b)

distribuer et combiner les termes semblables

2x^2. + 9x + 4 - 17x - 5x^2 + 12 = 0

2x^2 - 8x + 4 - 5x^2 + 12 = 0

- 3x^2 - 8x + 16 = 0

réécrire sous forme - 3x^2. + ax + bx + 16

rechercher a et b système a résoudre

a + b = - 8

ab= - 3 X 16 = - 48

paires donnant le produit - 48

1 , - 48

2 , - 24

3 , - 16

4 , - 12

6 , - 8

somme de chaque paire

1 - 48 = - 47

2 - 24 = - 22

3 - 16 = - 13

4 - 12 = - 8

6 - 8 = - 2

la somme - 8 est la solution

a = 4

b = - 12

réécrire

( - 3x + 4x ) + ( - 12x + 16 )

factoriser

- x ( 3x - 4 ) - 4 ( 3x - 4 )

factoriser

( 3x - 4 ) ( - x - 4 )

résoudre. 3x -4 = 0 et - x - 4 = 0

x 4/3. et x = - 4

c)

distribuer

3x^2 - 26x + 35 - ( 9x^2 - 67x + 28 = 0

3x^2 - 26x + 35 - 9x^2 + 67x - 28 = 0

- 6x^2 + 41x + 35 - 28 = 0

- 6x^2 + 41x + 7 = 0

réécrire sous forme - 6x^2 + ax + bx + 7

rechercher a et b système a résoudre

a + b = 41

ab = -6 X 7 = - 42

paires donnant le produit - 42

- 1 , 42

- 2 , 21

- 3 , 14

- 6 , 7

somme de chaque paire

- 1 + 42 = 41

- 2 + 21 = 19

- 3 + 14 = 11

- 6 + 7 =1

la somme 41 est la solution

a = 42

b = - 1

réécrire

( - 6x^2 + 42x ) + ( - x + 7 )

factoriser

6x ( - x + 7 ) - x + 7

distribuer factoriser

( -x + 7 ) ( 6x + 1 )

résoudre - x + 7 = 0 et 6x + 1 = 0

x = 7 et x = - 1/6

d)

x^2 + 8x + 4 = 0

réécrire sous forme x^2 + ax + bx + 1

rechercher a et b. système à résoudre

a + b = 2

ab = 1 X 1 = 1

la seule paire de ce type est la solution système

a = 1

b= 1

réécrire

( x^2 + x ) + ( x + 1 )

factoriser

x ( x + 1 ) + x + 1

factoriser

( x + 1 ) ( x + 1 )

binôme carré

( x + 1 )^2

résoudre x + 1 = 0

x = - 1

e)

distribuer

36x^2 - 43x - 35 = 32x^2 - 68x + 21

soustraire et combiner

4x^2 - 43x - 35 = - 68x + 21

ajouter et combiner

4x^2 + 25x - 35 = 21

soustraire

4x^2 + 25x - 56 = 0

format standard. ax^2 + bx + c = 0

substituer 4 à a 25 à b et - 56 à c dans la formule quadratique

calculer

x = - 25 +- √1521 le tout diviser par 8

x = - 25 +- 39 le tout diviser par 8

x = 7/4

résoudre quand le signe est négatif

x = - 64/8

x = - 8

l'équation est désormais résolue

x = 7/4. et x = - 8