Bonsoir voilà le programme A Exercice n°1 : in considère les programme de calcul suivants : Programme A : (a) Choisir un nombre relatif. (b) Soustraire 10 à ce

Réponse :

Explications étape par étape :

Exercice n°1 :

on considère les programme de calcul suivants

a) x=5 

• Programme A : 

Choisir un nombre relatif. → 5

Soustraire 10 à ce nombre → 5 - 10 = - 5

Multiplier le résultat par -3 → -5 × -3 = 15

Soustraire le double du nombre de départ. → 15 - 10 = 5

Noter le résultat. → 5

• Programme B:

Choisir un nombre relatif. → 5

Ajouter -5 à ce nombre. 5 - 5 = 0

Multiplier le résultat par -6. →  = 0

Ajouter le nombre choisi au départ. 0 + 5 = 5

Noter le résultat.​ . → 5

b) x= -20 

• Programme A : 

Choisir un nombre relatif. → -20

Soustraire 10 à ce nombre → -20 - 10 = - 30

Multiplier le résultat par -3 → - 30 × - 3 = 90 

Soustraire le double du nombre de départ. → 90 - (- 40)

Noter le résultat.→ 90 + 40 = 130

• programme B

Choisir un nombre relatif. → -20

Ajouter -5 à ce nombre. - 20 - 5 = - 25

Multiplier le résultat par - 6. → = - 25 x - 6 = 150

Ajouter le nombre choisi au départ. 150 + (-20) = 130

Noter le résultat → 130

Quelle conjecture peut on faire ?

⇒ les 2 programmes donnent le même résultat quelque soit le nombre choisit au départ : ils sont égaux

• Si le nombre de départ est x , écrire une expression A qui traduit le programme A. .

Choisir un nombre relatif. → x

Soustraire 10 à ce nombre → x - 10

Multiplier le résultat par -3 → (x - 10) × - 3 = - 3x + 30

Soustraire le double du nombre de départ. → -3x + 30 - 2x Noter le résultat. → -5x + 30

• Si le nombre de départ est x, écrire une expression B qui traduit le programme B. 

Choisir un nombre relatif. → x

Ajouter -5 à ce nombre. → x  - 5

Multiplier le résultat par - 6. →  (x - 5) × - 6 = -6x + 30

Ajouter le nombre choisi au départ.→  -6x + 30 + x

Noter le résultat → - 5x + 30

B - Prouver la conjecture faite au 2

on constate que A = B

donc quelque soit la valeur de x le nombre de départ ,

les 2 programmes donneront toujours le même résultat

voilà

bonne soirée