Mathématiques

Question

quelqu’un pourrais m'aider? c'est urgent merci et bonne année

on désire imprimer une carte carré. on nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte. on veut laisser sur celle ci une marge de 2 cm en HAUT et en bas une marge de 1cm à gauche et a droite.

1)exprimer l'aire, en cm2, de l'empagement (surface imprimable) en fonction de x
2) montrer que l'aire de l'empagement es (x-3)2 -1 (le 2 c'est au carré!)
3) en déduire le côté puis l'aire de la carte pour que l'empagement soit égal à 168 cm2

merci beaucoup !

1 Réponse

  • Bonjour
    Hauteur imprimable = x - 4 
    Largeur imprimable = x - 2 
    1) 
    Aire imprimable = (x-4)(x-2) = x² - 6x + 8 
    2)
    (x-3)² - 1 = x² -6x + 9 - 1 = x² - 6x +8  ce qu'il fallait démontrer 
    3)
    Aire imprimable = 168 cm² revient à 
    (x - 3)² - 1 = 168 
    (x -3)² - 169 = 0    identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b) 
    (x-3 -13)( x-3+13) = 0 
    (x-16)(x+10)= 0  
    deux solutions mais une seule possible 
    x = 16 
    Meilleurs Voeux 

Autres questions