Pourriez vous m'aider je vous prie. J'ai un exercice de mathématiques niveau 2nde que je n'arrive pas à résoudre. on pose pour tout nombre réel x f(x) = - 5x² +
Mathématiques
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Question
Pourriez vous m'aider je vous prie. J'ai un exercice de mathématiques niveau 2nde que je n'arrive pas à résoudre.
on pose pour tout nombre réel x
f(x) = - 5x² + 10x + 1
1. déterminer le nombre réel a tel que pour tout réel x
f(x) = -5(x - 1)² + a
2. déterminer les variations de f sur ] - l'infinie ; 1] et sur [1; + l'infinie[
3. en utilisant les variations de f résoudre :
a. f(x)<7 b. f(x)< ou = -14 c. f(x)> -15
on pose pour tout nombre réel x
f(x) = - 5x² + 10x + 1
1. déterminer le nombre réel a tel que pour tout réel x
f(x) = -5(x - 1)² + a
2. déterminer les variations de f sur ] - l'infinie ; 1] et sur [1; + l'infinie[
3. en utilisant les variations de f résoudre :
a. f(x)<7 b. f(x)< ou = -14 c. f(x)> -15
1 Réponse
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1. Réponse mohayati2006
1) f(x) = - 5x² + 10x + 1
= -5(X²-2X)+1
=-5(X²-2X+1-1)+1
= -5((X-1)²-1)+1
= -5(X-1)²+5++1
=-5(X-1)²+6
donc a=6