Bonjour quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Une tonne est vendue 100k€ donc "q" tonnes sont vendues "100q" :

R(q)=100q

2)

Voir graph joint avec mon échelle.

3)

B(q)=R(q)-C(x)=100q-(q²+30q+1000)=100q-q²-30q-1000

B(q)=-q²+70q-1000

Il faut bien évidemment que B(x) soit positif pour faire un bénéfice !!

4)

On développe ce qui est à droite :

(x-20)(x-50)=x²-50x-20x+1000=x²-70x+1000=-(-x²+70x-1000)

Donc :

B(x)=-(q-20)(q-50)

Tableau de signes :

q----------->0.....................20.....................50.....................60

(q-20)---->............-...........0.............+....................+...............

-(q-20)--->..........+............0.............-........................-...............

(q-50)---->..........-..........................-.............0............+...............

B(x)-------->..........-...........0............+.............0...........-............

Il faut fabriquer entre 21 et 49 tonnes pour faire un bénéfice.