Bonjour pouvez-vous démontrer ces 2 choses ici que je comprenne merci . ​

bonjour

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x ≤ 1   et  y ≤2

• on encadre 4x       ;     • on encadre 3y

   4x ≤ 4  (1)                           3y ≤ 6 (2)

règle : on peut multiplier les deux membres par un même nombre positif

• on encadre 4x + 3y en ajoutant membre à membre (1) et (2)    

                                           4x ≤ 4  (1)                          

                                           3y ≤ 6 (2)

                                   4x + 3y  ≤ 4 + 6

                                   4x + 3y  ≤   10

règle :

on peut additionner membre à membre deux inégalités de même sens

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celle-ci est plus délicate à cause du signe "-"

x ≤ 10   et y ≥ 1

• on encadre 2x          ;         on encadre  -4y

    2x ≤ 20   (1)                            -4y ≤  -4   (2)

                                                         ↑

règle : quand on multiplie les deux membres par un nombre négatif

            il faut changer le sens

• on encadre la somme en additionnant membre à membre

                                2x ≤ 20   (1)                            

                               -4y ≤  -4   (2)

                         2x - 4y ≤ 20 - 4

                         2x - 4y ≤    16

une remarque

on ne peut pas soustraire membre à membre des inégalités de même sens