bonjour j'ai des difficultés en math sur les dérivation j'ai surtouts besoin d'aider merci d'avancer

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 7 :

1)

y=2x-3 en rouge

y=3x-7 en bleu

y=4x-11 en vert

On remarque A(4;5)

On peut remplacer x par la valeur "4"dans les quatre équations données  pour trouver à chaque fois le y=.

La droite y=3x-7 est tgte à la parabole.

Exo 8 :  

1)

A(-1;2)

B(2;5)

2)

f(-1)=2

f '(-1) est le coeff directeur de la tgte en A qui passe par les points :

(-1;2) et (0;6)

Donc coeff directeur= f '(-1)=(6-2)/(0-(-1))=4

3)

f(2)=5

f '(2) est le coeff directeur de la tgte en B qui passe par les points :

(2;5) et (3;3)

Donc coeff directeur= f '(2)=(3-5)/(3-2)=-2

4)

Le coeff directeur de la tgte en x=3 est du même signe que la tgte en B .

Donc :

f ' (3) < 0

Le coeff directeur de la tgte en x=0 est du même signe que la tgte en A .

Donc :

f '(0) >  0.

5)

x=-0.5 convient.

6)

Impossible car f '(x) < 0 pour x ∈]1;+∞[ et sur cet intervalle f(x) > 0, jamais on ne peut avoir  f(x) < 0.