Bonjour, j'ai un exercice à faire en maths sauf que je ne comprends pas, si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider pour cette exercice sa serais très gentil

Réponse :

1) a)  vec(AB) = (10 ; - 5)

        vec(CD) = (- 4 ; 2)

b) det(vec(AB) ; vec(CD)) = xy' - x'y = 10*2 - (- 4)*(- 5) = 20 - 20 = 0

c)  det(vec(AB) ; vec(CD)) = 0  ⇒ les vecteurs AB et CD sont colinéaires

donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles

2) a) déterminer par calcul les coordonnées du point E

  E(x ; y)  tel que vec(BE) = 1/5vec(BA)

vec(BE) = (x - 7 ; y - 1)

vec(BA) = (- 10 ; 5)  ⇒ 1/5vec(BA) = (- 2 ; 1)

x - 7 = - 2  ⇔ x = 5  et  y - 1 = 1  ⇔ y = 2

les coordonnées de E sont : (5 ; 2)

b) calculer les coordonnées des vecteurs AE et AF

vec(AE) = (5+3 ; 2 - 6) = (8 ; - 4)

vec(AF) = (- 27+3 ; 18 - 6) = (- 24 ; 12)

Explications étape par étape :