Bonjour, vous pouvez m'aider svp. Elliot affirme: Pour tout nomre entier naturel a, l'image du nombre entier suivant a par la fonction carré est égale à la som
Mathématiques
Libellule360
Question
Bonjour, vous pouvez m'aider svp.
Elliot affirme: " Pour tout nomre entier naturel a, l'image du nombre entier suivant a par la fonction carré est égale à la somme de a, de son image et du nombre entier suivant a."
a) Choisir des valeurs de a et tester l'affirmation d'Elliot pour chacunes d'elles. Cette affirmation semble-t-elle vraie ou sait-on qu'elle est fausse ?
b) Exprimer en fonction de a le suivant de a. Développer (a+1)^2, c'est-a-dire (a+1)(a+1). Démontrer la conjecture émise à la question a)
Elliot affirme: " Pour tout nomre entier naturel a, l'image du nombre entier suivant a par la fonction carré est égale à la somme de a, de son image et du nombre entier suivant a."
a) Choisir des valeurs de a et tester l'affirmation d'Elliot pour chacunes d'elles. Cette affirmation semble-t-elle vraie ou sait-on qu'elle est fausse ?
b) Exprimer en fonction de a le suivant de a. Développer (a+1)^2, c'est-a-dire (a+1)(a+1). Démontrer la conjecture émise à la question a)
2 Réponse
-
1. Réponse zacharyducannet
Réponse :
Voici la réponse en piece jointe . Je l'ai écrite sur une feuille.
2. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
a)
Soit a=3.
Le suivant est 4.
4²=16
On dit :
"l'image du nombre entier suivant a par la fonction carré est égale à la somme de a, de son image et du nombre entier suivant a."
Ce qui donne avec a=3 :
somme de a (=>3) et de son image(=>3²=9) et du nb suivant (=>3+1=4) donne :
3+9+4=16
Tu peux essayer avec d'autres nbs entiers.
b)
Le suivant de a est (a+1).
(a+1)²=(a+1)(a+1)=a²+a+a+1=a+a²+(a+1)
On a bien en gras la somme de a, de son image (a²) et du nombre entier suivant a (a+1) ."
Autres questions
