Bonjour je ne comprends pas ce problème est-ce que quelqu’un pourrait le résoudre svp merci bcp il est dit comme indice : il est conseillé de prendre comme inco

bonjour

maison 1         maison 2        maison 3 |    |  maison 4       maison 5

côté n - 2        côté n - 1            côté n   |    |  côté n + 1       côté n + 2

                                                                  ↑

                                                              chemin

aire maison 1 + aire maison 2 + aire maison 3 =

aire maison 4 + aire maison 5

(n - 2)² + (n - 1)² + n² = (n + 1)² + (n + 2)²

(n - 2)² - (n + 2)² + (n - 1)² - (n + 1)² + n² = 0

[(n - 2)² - (n + 2)²] + [(n - 1)² - (n + 1)²] + n² = 0  (1)

(n - 2)² - (n + 2)² = n² - 4n + 4 - (n² + 4n + 4)

                          = n² - 4n + 4 - n² - 4n - 4

                         = -8n

(n - 1)² - (n + 1)² = n² - 2n + 1 - (n² + 2n + 1)

                        = -4n

on porte ces résultats dans (1)

-8n - 4n + n² = 0

-12n + n² = 0

n(n - 12) = 0  équation produit nul

elle équivaut à

n = 0  ou n - 12 = 0

                n = 12

la solution 0 ne convient pas

il reste 12

 le côté de la maison de l'agent double mesure 12 m

son aire est 12²  soit 144 m²