bonjour pourriez vous m'aider à mon exercice je ne comprends pas s'il vous plaît ​

Réponse :

Explications étape par étape :

f(x) = (2x-1)² - (2x-1)(x+3)

1) Développement

f(x) = (4x² - 4x + 1) - (2x² + 6x - x - 3)

f(x) = 4x² -4x +1 - 2x² -5x + 3

f(x) = 2x² - 9x + 4

2) factorisation

f(x) = (2x - 1) [ (2x -1) - (x + 3) ]

f(x) = (2x - 1) (2x - 1 - x - 3)

f(x) = (2x - 1) ( x - 4)

3)

a) f(4)  : On prend la forme factorisée

f(4) = (2X4 - 1)(4 - 4)  

   f(4) = 0

b) f(0) : On prend la forme développée

f(0) = 4

c) f(x) = 4

On prend la forme développée

2x² - 9x + 4 = 4

2x² - 9x = 0

x ( 2x - 9) = 0

x = 0 ou 2x - 9 = 0

x = 0 ou  x = 9/2

S = { 0 ; 9/2 }

d) f(x) = 0

On prend la forme factorisée

(2x - 1) ( x - 4) = 0

2x - 1 = 0 ou x - 4 = 0

2x = 1 ou x = 4

x = 1/2 ou x = 4

S = { 1/2 ; 4 }