Bonjour , pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths SVP ? Merci d'avance :)

Bonjour :)

On appelle [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex] deux nombres entiers.

On admet que [tex]a > b[/tex].

Leur somme est égale à 576.

• On peut alors écrire que : [tex]a+b=576[/tex]

De plus, la division euclidienne de [tex]a[/tex] par [tex]b[/tex] a pour quotient 20 et pour reste 9.

• On peut alors écrire une autre égalité : [tex]a=20b+9[/tex]

Trouver les valeurs de [tex]a[/tex] et de [tex]b[/tex] revient à résoudre le système :

[tex]a+b=576\\a=20b+9[/tex]    

⇔  [tex]20b+9+b=576\\a=20b+9[/tex]

⇔  [tex]21b=567\\a=20b+9[/tex]

⇔  [tex]b=\dfrac{567}{21} \\\\a=20b+9[/tex]

⇔  [tex]b=27} \\\\a=20\times 27+9[/tex]

⇔  [tex]b=27\\a=549[/tex]

En espérant t'avoir aidé.