Mathématiques

Question

Bonjour, pourriez-vous m'aider pour ce devoir de maths ? (5eme)
Je vous mets ci-joint l'exercice où j'ai besoin d'aide.
Merci.​
Bonjour, pourriez-vous m'aider pour ce devoir de maths ? (5eme) Je vous mets ci-joint l'exercice où j'ai besoin d'aide. Merci.​

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2 Réponse

  • Bonjour,
    Pour cet exercice, il faut savoir que :
    aire d'une carré de côté a = a^2
    aire d'un rectangle de côté a et b = a*b
    aire d'un triangle rectangle de côté a et de hauteur b = (a*b)/2

    a) Ici, on a deux triangles rectangles : FEA et BDC et un carré ABDE
    Aire de FEA = (3*5)/2 = 15/2 = 7.5 cm^2
    Aire de BDC = (2*5)/2 = 10/2 = 5 cm^2
    Aire de ABDE = 5^2 = 25 cm^2

    Donc, l'aire totale = 7.5 + 5 + 25 = 37.5 cm^2

    b) Ici, on a un rectangle ABDE et un triangle rectangle BDC
    AB = ED et
    DC = EC - ED = 5-3 = 2cm
    Aire de ABDE = 3*2 = 6 cm^2
    Aire de BDC = (2*2)/2 = 4/2 = 2 cm^2
    Donc aire totale = 6+2 = 8 cm^2

    J'espère t'avoir aidé :)

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    Rappels

    L'aire d'un triangle de hauteur h et de base b est

    A = (b×h)/2

    L'aire d'un carré de coté c est

    A = c² = c × c

    L'aire d'un rectangle de longueur L et de largeur l est

    A = L × l

    L'unité de mesure est le centimètre

    a)

    Le premier polygone représente la somme de 3 polygones:

    on a :

    le triangle AEF  + le carré ABDE + Le triangle BDC

    donc l'aire T du polygone est :

    L'aire du triangle AEF + l'aire du carré ABDF + l'aire du triangle BDC

    soit A = Aire du triangle AEF

    A = (EF× AE)/2 avec EF = 3 et AE = 5

    donc A = (3×5)/2 = 15/2

    donc A = 7,5 cm²

    Soit B = Aire du carré ABDE

    B = AB × BD avec AB = BD = 5

    B = 5 × 5

    B = 25 cm²

    Soit C = Aire du triangle BDC

    C = (DC × BD/2 avec DC = 2 et BD = 5

    C = (2 × 5)/2 = 10/2

    C = 5 cm²

    donc L'aire T du polygone est :

    T= A + B + C

    T = 7,5 + 25 + 5

    T = 37,5 cm²

    b)

    Le second polygone est la somme de 2 polygones :

    Un rectangle ABDE + un triangle BDC

    donc l'aire T du polygone est :

    L'aire du triangle BDC + l'aire du rectangle ABDE

    Soit A = Aire du triangle BDC

    A = (BD × DC)/2 avec BD = 2 et DC = 5 - 3 = 2

    A = (2 × 2) /2

    A = 2 cm²

    soit B = Aire du rectangle ABDE

    B = AE × AB avec AE = 2 et AB = 3

    B = 2 × 3

    B = 6 cm²

    donc L'aire T du polygone est :

    T= A + B

    T = 2 + 6

    T = 8 cm²

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