bonjour, est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît ? c'est du niveau 3e : Effectuer les calculs ci-dessous: • 2x4-32 • 7×9-8² • 11 x 13 - 12² Que dire du r

Réponse:

Bonjour,

2×4-3²=8-9=-1

7×9-8²=63-64=-1

11×13-12²=143-144=-1

On remarque qu'on obtient toujours (-1). Donc, si n est un entier (n-1)(n+1)-n²=-1.

Justification

[tex](n - 1) \times (n + 1) - {n}^{2} \\ = {n}^{2} - {1}^{2} - {n}^{2} \\ = - {1}^{2} \\ = - 1[/tex]

(on utilise a²-b²=(a+b)(a-b) et n² et -n² s'annulent.)