Bonjour, Je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider avec cet exercice. Soit les points A(3;6) et B(-1;2), et d la droite d’équation : -2x – y = 1 1. Déter

bonjour

Soit les points A(3;6) et B(-1;2), et d la droite d’équation : -2x – y = 1

1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).

je passe par l'équation réduite  y = mx + p

avec m coef directeur = (2-6)/(-1-3) = -4/(-4) = 1

donc y = x + p

comme passe par A(3;6) on aura

6=3+p donc p=3

au final y = x+3

soit en équation cartésienne x-y+3=0

2. Justifier que A et B n’appartiennent pas à d.

si A(3;6) € à (d) alors ses coordonnées vérifient l'équation de (d)

-2x-y = 1

comme -2*3 - 6 = -12 et pas 1, A n'appartient pas à (d)

3. Déterminer une équation de chacune des droites d1 et d2 parallèles à d et passant respectivement par A et B.

si // à (d), alors même coef directeur

on sait que équation (d) : -2x-y = 1

donc y = -2x-1 ; coef directeur = -2

donc équation réduite (d1) sera y = -2x+p

et comme passe par A(3;6)

on aura 6=-2*3+p d'où p = 12

donc on a y = -2x+12 soit -2x-y+12 = 0

4. Justifier que les droites (AB) et d sont sécantes, et déterminer les coordonnées de leur point d’intersection.

équation réduite (AB) : y=x+3

équation réduite (d) : y=-2x-1

coef directeurs différents donc droites sécantes et on aura

x+3=-2x+1

3x=-2

x= -2/3 - tu déduis le y