Bonsoir vous pouvez m'aider pour cet exercice svp ( c'est pour demain ).

Réponse :

Les points B, A et F ne sont pas alignés.

Explications étape par étape :

*Dans le triangle AFE rectangle en F, angle(AFE) = 90° et angle(FEA) = 59°.

Dans un triangle, la somme des angles est équivalente à 180°

Calculons l'angle EAF

angle(EAF)+angle(AFE)+angle(FEA) = 180°

angle(EAF)+     90         +       59       = 180

 angle(EAF)+                149                 = 180

                                     angle(EAF)     = 180-149

                                     angle(EAF)     = 31

L'angle EAF mesure 31°

* Dans le rectangle AEDC, tous les angles sont des angles droits et mesurent donc 90°, d'où angle(AEF)=angle(EDC)=angle(DCA)=angle(CAE)=90°

* Dans le triangle équilatéral ABC (car AB=BC=CA) tous les angles mesurent 60° donc angle(ACB)=angle(CBA)=angle(BAC)=60°.

* Si B, A et F sont alignés, alors la droite (BF) forme un angle plat soit un angle de 180° c'est-à-dire angle(BAF)=180°.

Vérifions angle(BAF)

angle(BAF) = angle(BAC)+angle(CAE)+angle(EAF)

angle(BAF) =        60       +        90       +       31

angle(BAF) = 181

* angle(BAF) = 181° (181>180).

 Les points B, A et F ne sont donc pas alignés.