Bonjour pouvez-vous m’aider à résoudre cette exercice svpp ps ne prenez pas en compte la barre rouge sur le mot équation j’ai pas fait exprès

Explications étape par étape:

1)distribuer

7x - 14 + 3x + 6 = 0

10x - 14 + 6 = 0

10x - 8 = 0

ajouter 8 des deux côtés

10x = 8

diviser par 10 les deux côtés

x = 8/10

réduire

x = 4/5

2) résoudre 3x - 5 = 0 et 10x + 7 = 0

x = 5/3. et x = - 7/10

3) distribuer

- 1 /8 X 4x - 1/8 ( - 16 ) = - 7/2x - 3

exprimer - 1/8 X 4 sous forme d'une fraction seule

- 4/8X - 1/8 ( - 16 ) = - 7/2x - 3

réduire

- 1/2x - 1/8 ( - 16 ) = - 7/2x - 3

- 1/2x + - ( - 16 ) diviser par 8 = - 7/2x - 3

- 1/2x + 16/8 = - 7/2x - 4

- 1/2x + 2 = - 7/2x - 3

ajouter 7/2X aux deux côtés

- 1/2x + 3 + 7/2x = - 3

3x + 2 = - 3

soustraire 2 des deux côtés

3x = - 3 - 2

3x = - 5

diviser par 3 les deux côtés

x= - 5/3

4) exclure x

x ( 12x - 3 ) = 0

résoudre x = 0 et 12x - 3 = 0

x = 0. et x = 1/4

5) diviser les deux côtés par 4

x^2 - 16 = 0

x^2 - 4^2 = 0

la différence de carrés peut être factorisee selon. a^2 - b^2 = ( a- b ) ( a + b )

( x - 4 ) ( x + 4 ) = 0

résoudre x - 4 = 0 et x + 4 = 0

x = 4. et x = - 4

6) distribuer

6x^2 - 3x - 3 = 6x^2 + 8x - 14

6x^2 - 3x - 3 - 6x^2 = 8x - 14

- 3x - 3 = 8x - 14

soustraire 8x des deux côtés

- 3x - 3 - 8x = - 14

- 11x - 3 = - 14

ajouter 3 des deux côtés

- 11x = - 14 + 3

- 11x = - 11

diviser par - 11 les deux côtés

x = - 11/ - 11

x = 1

7) distribuer

12x^2 + 51x + 45 + 4x^2 + 10x - 6 = 0

16x^2 + 61x + 45 + 6 = 0

16x^2 + 61x + 39. = 0

réécrire en tant que

16x^2 + ax + bx + 39

rechercher a et b configurer un système a résoudre

a + b = 61

ab= 16 X 39 = 624

ab positif a et b même signe a + b positif à et b positifs

répertorier les paires qui donne le produit 624

1 , 624

2 , 312

3 , 208

4 , 156

6 , 104

8 , 78

12 , 52

13 , 48

16 , 39

24 , 26

somme de chaque paire

1 + 624 = 625

2 + 312 = 314

3 + 208 = 211

4 + 156 = 160

6 + 104 = 110

8 + 78 = 86

12 + 52 = 64

13 + 48 = 61

16 + 39 = 55

24 + 26 = 50

la solution est la paire qui donne la somme 61

a = 13

b = 48

réécrire

( 16x^2 + 13x ) + ( 48x + 39 )

factoriser x du premier terme et 3 dans le deuxième terme

x ( 16x + 13 ) + 3 ( 16x + 13 )

factoriser le facteur commun 16x + 13 en utilisant la distributivite

( 16x + 13 ) ( x + 3 )

résoudre 16x + 13 = 0 et. x + 3 = 0

x = - 13/16. et. x = - 3