quelqu'un peut maider pour se dm de maths niveau 4eme c'est a rendre pour demain mrc bcp a ceux qui le ferront​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

exercice 1

1) voir pièce jointe pour la figure

E un point du cercle et H projeté orthogonal de E sur OB

donc le triangle OHE est rectangle en H

• 2) calculer EH

OE est un rayon du cercle → OE = OB = 5cm (1/2AB)

OH = 4cm (énoncé)

OE = 5cm → côté en face l'angle droit donc OE hypoténuse de ce triangle

d'après Pythagore :

OE² = EH² + OB²

⇒ EH² = OE² - OB²

⇒ EH² = 5² - 4²

⇒ EH² = 25 - 16

⇒ EH² = 9

⇒ EH = √9

⇒ EH = 3 cm

• 3)calculer cosEOH

⇒ cos EOH = adjacent/hypoténuse

⇒ cos EOH = OH/OE

⇒ cos EOH = 4/5

• 4

Propriété :  (Δ) est tangente en un point A au cercle de centre O, donc (OA) et (Δ) sont perpendiculaires

et le triangle OAT est rectangle en A

et FT = OF - OT avec OT rayon du cercle = 5cm

et OF hypoténuse du triangle O

et OA côté adjacent à l'angle AOF

l'angle AOF et angle EOH  opposé par le sommet donc leurs cosinus sont identiques

la trigonométrie dit :

cos AOF = adjacent/hypoténuse

cos AOF = OA/OF

4/5 = 5 /OF

4OF = 5 x 5

OF = 25/4

OF = 6,25

donc FT = OF - OT

        FT =  6,25 - 5

        FT = 1,25 cm

bonne soirée