Bonjour, J'ai besoin d'aide pour mes exercices de maths svp. Je suis bloquée au question 2, 3 et 6, le reste est fait. Si vous avez même une question je suis pr

Réponse :

Explications étape par étape :

Question2)

g(x)=(2x-1)e^-x

g'(x)=2*(e^-x)-1*(e^-x)(2x-1) on factorise e^-x

g'(x)=(e^-x)(2-2x+1)=(-2x+3)e^-x

b) g'(x)=0 pour x=3/2

tableau de signes de g'(x) et de variations de g(x) sur [0;+oo[

x     0                                3/2                                           +oo

g(x)             +                         0                     -

g(x)  -1   croît                    g(2/3)                                      0+

g(2/3) =(3-1)e^-3/2=2e^-3/2

la fonction g(x) est décroissante sur ]-3/2; +oo[, donc g(x)<2e^-3/2 si x<3/2

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Question3) cos (9pi/5)=cos(10pi/5-pi/5)=cos -pi/5 car 10pi/5=2pi=0

 mais on sait aussi que cos(-x)=cos x donc cos pi/5= cos (9pi/5)= (V5+1)/4