Dans la figure ci-dessous, EL = 6 cm, EP = 5 cm, PA = 6,5 cm et LQ = 8 cm. Les droites (LP) et (QA) sont-elles parallèles ?

Bonjour voilà la réponses à ta question

Réponse :

Ici, pour savoir si les droites (LP) et (QA) sont parallèles, nous devons utiliser la réciproque du théorème de Thalès.

On sait que : EL = 6 cm  EP = 5 cm  PA = 6,5 cm  LQ = 8 cm

On peut déduire que :

EA = PA - EP      EQ = LQ - EL

EA = 6,5 - 5        EQ = 8 - 6

EA = 1,5 cm         EQ = 2 cm                                      

D'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{EL}{EQ} = \frac{EP}{EA} = \frac{LP}{QA}[/tex]

En remplaçant les lettres par les valeurs que nous connaissons, nous avons :

[tex]\frac{6}{2} = \frac{5}{1,5} = \frac{LP}{QA}[/tex]

6 ÷ 2 = 3       5 ÷ 1,5 ≈ 3,3

3 ≠ 3,3

L'égalité n'est pas vérifier donc  LP/QA ≠ EP/EA ≠ EL/EQ

Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, (LP) et (EQ) ne sont pas parallèles.